已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（xlnx）′=lnx+1，且S10=...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，又知（xlnx）′=lnx+1，且S₁₀= manfen5.com 满分网

lnxdx，S₂₀=17，则S₃₀为（）
A．33
B．46
C．48
D．50

先利用微积分基本定理求定积分的值，得S10=1，再利用等差数列的性质，即S10，S20-S10，S30-S20为等差数列，即可列方程得所求值【解析】 S10=lnxdx=（xlnx-x）=e-e-（-1）=1 ∵等差数列中，S10，S20-S10，S30-S20为等差数列，即1，17-1，S30-17为等差数列， ∴32=1+S30-17 ∴S30=48 故选 C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若函数f（x）的导函数f'（x）=x²-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（）
A．（-∞，2）
B．（-∞，1）
C．（1，3）
D．（0，2）
查看答案

若抛物线