Question

若方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）的任意一组解（x，y）都满足不等式x≤y，则θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切），由此可建立不等式，利用三角函数知识，即可求得θ的取值范围．
【解析】
由题意，方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切），则
，∴sin（θ-）≥
∵0≤θ≤2π，∴
∴
∴
∴θ的取值范围是
故选B．