已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM直线ℓ在y轴上的截距为m（m＜0），设直线ℓ交椭圆于两个不同点A、B，
（1）求椭圆方程；
（2）求证：对任意的m的允许值，△ABM的内心I在定直线x=2上．
考点分析：
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已知函数
，设g（x）=x
2•f'（x）（x＞0）
（1）是否存在唯一实数a∈（m，m+1），使得g（a）=0，若存在，求正整数m的值；若不存在，说明理由．
（2）当x＞0时，f（x）＞n恒成立，求正整数n的最大值．
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已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：BN⊥平面C
1B
1N；
（2）
；
（3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB
1并求
．
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已知暗箱中开始有3个红球，2个白球，现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中，
（1）求第2次取出红球的概率；
（2）若取出白球得5分，取出红球得8分，设连续取球3次的得分值为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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已知在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知向量
=（sinA+sinC，sinB-sinA），
=（sinA-sinC，sinB），且
，
（1）求角C的大小；
（2）若
，试求sin（A-B）的值．
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选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
（1）．（不等式选讲）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），则实数a=
（2）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点M（4，
）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=
．
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