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经过曲线f(x)=x2(x-2)+1上点(1,f(x))处的切线方程为( ) A...

经过曲线f(x)=x2(x-2)+1上点(1,f(x))处的切线方程为( )
A.x+2y-1=0
B.2x+y-1=0
C.x-y+1=0
D.x+y-1=0
已知曲线f(x)=x2(x-2)+1,对其进行求导,求出其在点x=1处的斜率,从而求出其切线方程. 【解析】 ∵曲线f(x)=x2(x-2)+1=x3-2x2+1, ∴f′(x)=3x2-4x, 即有f′(1)=3-4=-1, ∵f(1)=0,过点(1,0),其斜率为k=-1, ∴经过曲线f(x)=x2(x-2)+1上点(1,f(x))处的切线方程为:y-0=-1(x-1), ∴x+y-1=0, 故选D.
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考点分析:
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