Question

已知圆M：x²+y²+2mx-3=0（m＜0）的半径为2，椭圆的左焦点为F（-c，0），若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

Answer

先确定圆的圆心坐标，再利用垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，可求c的值，进而可求a的值．
【解析】
∵圆M：x2+y2+2mx-3=0（m＜0）的半径为2
∴m2+3=4
∴m2=1
∵m＜0
∴m=-1
∴圆心M的坐标为（1，0）
∵垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切
∴c=1
∴a2=1+3=4
∴a=2
故选C．