Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中b=4，的面积，求a．

Answer

利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将已知的面积S，b及sinA的值代入求出c的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解析】
∵S=2，b=4，A=，
∴S=bcsinA，即2=×4×c×，
∴c=2，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：a2=16+4-2×4×2×=12，
解得：a=2，
则a的值为2．