Question

若函数f （x）满足周期为2，且x∈（-1，1]，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log₃|x|的图象的交点的个数为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8

Answer

已知函数y=log3|x|，可知其为偶函数关于y轴对称，利用数形结合的方法，画出函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象，从而求解；
【解析】
∵函数f （x）满足周期为2，x∈（-1，1]，f（x）=|x|，
∵函数y=log3|x|，f（-x）=f（x），f（x）为偶函数，关于y轴对称，
如下图：

∴函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象在（-1，1]，上有四个交点，
故选B．