求正三棱锥的全面积即求三个侧面面积与底面面积的和，故求解本题需要求出底面三角形的边长，侧面上的侧高，由题设条件及主视图知底面三角形的边长是3，顶点到底面的距离是，由于顶点在底面上的投影是底面的中心，故此投影到底边中点的距离是底面三角形高的，由于棱锥的高，侧高及侧高在底面上的投影三者构成了一个直角三角形，故在此直角三角形中可以求出侧高，由此正正三棱锥的全面积可求．
【解析】
由题设条件及主视图知底面三角形的边长是3，顶点到底面的距离是，
故底面三角形各边上的高为3×=
令顶点P在底面上的投影为M，由正三棱锥的结构特征知M到三角形各边中点的距离是底面三角形高的，为
故侧高为=
故此正三棱锥的全面积为3×+=+=
故答案为：
，PC=
，则此正三棱锥的全面积为 ．
，则g（f（-1））= ．
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的大小关系是 ．
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