求直线
(t为参数)被圆
(α为参数)截得的弦长.
考点分析:
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已知函数f(x)=
+alnx-2(a>0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意∀x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,试求a的取值范围.
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已知点P是⊙O:x
2+y
2=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足
.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使
(O是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由.
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以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望.
(注:方差
,其中
为x
1,x
2,…x
n的平均数)
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC∥AD,且PA=AB=BC=1,AD=2.
(Ⅰ)设M为PD的中点,求证:CM∥平面PAB;
(Ⅱ)求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的余弦值.
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已知等比数列{a
n}的公比q=3,前3项和S
3=
.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<p<π)在
处取得最大值,且最大值为a
3,求函数f(x)的解析式.
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