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已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx). (1)求函数f...

已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求sin(α-β)的值.
(1)利用二倍角公式化简函数表达式,直接求出函数的周期. (2)若,,且,,求sin(α-β)的值. 【解析】 (1)函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos2x. 所以T==π. (2)若,,且,, 所以cosα=,cosβ=, 所以sinα==, sinβ==, 所以sin(α-β)=sinαosβ-cosαsinβ==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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