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已知函数f（x）=sin（2x-），若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（...
已知函数f（x）=sin（2x-
），若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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若M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，则M∩N=（ ）
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|-1＜x＜2}
C．{x|-1＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜0}
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已知函数f（x）=ln（e
x+k）（k为常数）是实数集R上的奇函数
（1）求k的值
（2）若函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数，且g（x）≤t
2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围
（3）讨论关于x的方程
的根的个数．
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设{a
n}是公比大于1的等比数列，S
n为数列{a
n}的前n项和．已知S
3=7，且a
1+3，3a
2，a
3+4构成等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式．
（2）令b
n=lna
3n+1，n=1，2，…，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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设椭圆C：
的离心率为e=
，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上一动点P（x
，，y
）关于直线y=2x的对称点为
，求3x
1-4y
1的取值范围．
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将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为5的概率；
（2）两数中至少有一个奇数的概率；
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x
2+y
2=15的内部的概率．
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