若f（x）=f1（x）=，fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），...

若f（x）=f₁（x）= manfen5.com 满分网

，f_n（x）=f_n-1[f（x）]（n≥2，n∈N^*），则f（1）+f（2）+…+f（n）+f₁（1）+f₂（1）+…+f_n（1）=（）
A．n
B． manfen5.com 满分网

C．

D．1

根据题意，依次求出f2（x）、f3（x）的解析式，分析可得fn（x）的解析式，又由f（n）=，计算可得f（n）+fn（1）=1，将f（1）+f（2）+…+f（n）+f1（1）+f2（1）+…+fn（1）变形为f（1）+f1（1）+f（2）+f2（1）+…f（n）+fn（1），计算可得答案．【解析】根据题意， f2（x）=f1[f（x）]=， f3（x）=f2[f（x）]=， … 分析可得，fn（x）=fn-1[f（x）]=，则fn（1）=，又由f（n）=，则f（n）+fn（1）=1，故f（1）+f（2）+…+f（n）+f1（1）+f2（1）+…+fn（1）=f（1）+f1（1）+f（2）+f2（1）+…f（n）+fn（1）=n，故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

6名同学安排到3个宿舍，每个宿舍两人，其中甲必须在一号宿舍，乙和丙均不能到三号宿舍，则不同的安排方法种数为（）
A．6
B．9
C．12
D．18
查看答案

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，又知α∩β=m，且n⊄α，n⊄β，则“n∥m”是“n∥α且n∥β”的（）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

已知函数f（x）=sin（2x- manfen5.com 满分网