已知关于x的方程9x-（4+a）•3x+4=0有两个实数解x1，x2，则的最小值...

已知关于x的方程9^x-（4+a）•3^x+4=0有两个实数解x₁，x₂，则 manfen5.com 满分网

的最小值是．

由题设可先将3x看作一个整体，将方程整理为一元二次方程，由根与系数的关系得到3x1•3x2=4，即可得到x1+x2=2log32，进而再得到x1x2≤（log32）2．代入即可求得的最小值【解析】原方程可化为（3x）2-（4+a）•3x+4=0， ∴3x1•3x2=4， ∴x1+x2=2log32，又（x1+x2）2≥4x1x2， ∴x1x2≤（log32）2． ∴==-2≥2．故答案为2

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等