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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足，若目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，则a为（ ） A． ...
设x，y满足
，若目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，则a为（ ）
A．
B．23
C．2
D．1
由线性约束条件画出可行域，然后结合目标函数的最大值．求出a的值． 【解析】 画出约束条件的可行域，如图：目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，即目标函数z=ax+y（a＞0）在的交点M（4，6）处，目标函数z最大值为14， 所以4a+6=14，所以a=2． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（ ）
A．n≤5
B．n≤6
C．n≤7
D．n≤8
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在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知集合A={1，2，3}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合B有（ ）个．
A．4
B．6
C．7
D．8
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已知正项数列{a
n
}的首项a
1
=
，函数f（x）=
，g（x）=
．
（1）若正项数列{a
n
}满足a
n+1
=f（a
n
）（n∈N
*
），证明：{
}是等差数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若正项数列{a
n
}满足a
n+1
≤f（a
n
）（n∈N
*
），数列{b
n
}满足b
n
=
，证明：b
1
+b
2
+…+b
n
＜1；
（3）若正项数列{a
n
}满足a
n+1
=g（a
n
），求证：|a
n+1
-a
n
|≤
•（
）
n-1
．
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某旅游景区的观景台P位于高（山顶到山脚水平面M的垂直高度PO）为2km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB为等腰三角形．山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为α（0°＜α＜90°），且sinα=
．现从山脚的水平公路AB某处C
开始修建一条盘山公路，该公路的第一段、第二段、第三段…，第n-1段依次为
C
C
1
，C
1
C
2
，C
2
C
3
，…，C
n-1
C
n
（如图所示），且C
C
1
，C
1
C
2
，C
2
C
3
，…，C
n-1
C
n
与AB所成的角均为β，其中0＜β＜90°，sinβ=
．试问：
（1）每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米．若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
（2）若修建xkm盘山公路，其造价为
a万元．修建索道的造价为2
a万元/km．问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，则a为（ ）
，函数f（x）=
，g（x）=
．
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
，证明：b1+b2+…+bn＜1；
•（
）n-1．
．现从山脚的水平公路AB某处C开始修建一条盘山公路，该公路的第一段、第二段、第三段…，第n-1段依次为
．试问：
a万元．修建索道的造价为2
a万元/km．问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少．
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若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（ ）