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如果关于x的不等式|x-1|+|x+2|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围为...

如果关于x的不等式|x-1|+|x+2|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围为   
由于|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和,其最小值为3,再根据不等式|x-1|+|x+2|<a的解集不是空集,求出实数a的取值范围. 【解析】 |x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和,其最小值为3,故当a>3时,关于x的不等式|x-1|+|x+2|<a的解集不是空集, 故实数a的取值范围为(3,+∞), 故答案为 (3,+∞).
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