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设过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线准线...

设过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.以上答案均有可能
设PQ的中点到准线的距离是d,利用抛物线的定义求得P,Q到准线的距离,再根据梯形中位线的关系可得到答案. 【解析】 设PQ的中点是M,M到准线的距离是d. 而P到准线的距离d1=|PF|,Q到准线的距离d2=|QF|. 又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d==. 即圆心M到准线的距离等于半径, 所以圆与准线是相切. 故选B.
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考点分析:
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