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三个共面向量a、b、c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则...

三个共面向量a、b、c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.6
C.manfen5.com 满分网或6
D.3或6
三个共面向量、、两两所成的角相等,两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0°,分两种情况对三个向量的和的模长进行讨论,得到两种不同的结果. 【解析】 ∵三个共面向量、、两两所成的角相等, ∴两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0° 当三个向量的夹角是120°时, ∵||=1,||=2,||=3, ∴||= =, 当三个向量的夹角是0°时, ||=1+2+3=6, 总上可知,向量的模长是6或, 故选C.
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