Question

若n为正奇数，则被9除所得的余数为：    ．

Answer

把所给的式子化为 8n-1，展开得 9n+（-1）1•+…+（-1）n-19+（-1）n-1，分析结构特征可得式子被9除所得的余数．
【解析】
∵=+1-1=（7+1）n-1=8n-1
=（9-1）n-1=9n+（-1）1•+…+（-1）n-19+（-1）n-1．
显然，式子中，除了最后两项（-1）n-1以外，其余的各项都能被9整除．
而由n为正奇数可得 （-1）n-1=-2，
故所给的式子被9除所得的余数为7，
故答案为 7．