在[0,π]上的单调递增区间是
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考点分析:
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已知全集为R,若集合M={x|x-1≥0},N={x|2x+1>0},则(∁
RM)∩N=
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足a
1=
,a
n+2S
nS
n-1=0(n≥2).
(1)判断
是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求S
n和a
n;
(3)求证:
.
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过抛物线y
2=2px(p>0)的对称轴上的定点M(m,0)(m>0),作直线AB与抛物线相交于A,B两点.
(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点N是定直线l:x=-m上的任意一点,分别记直线AN,MN,BN的斜率为k
1、k
2、k
3,
试求k
1、k
2、k
3之间的关系,并给出证明.
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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小面积;
(3)若AN的长度不少于6米,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
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在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,
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(Ⅰ)当a=1时,求证:BD⊥PC;
(Ⅱ)若BC边上有且只有一个点Q,使得PQ⊥QD,求此时二面角A-PD-Q的余弦值.
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