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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=cosx+πlnx,则= .
已知函数f(x)=cosx+πlnx,则
=
.
本题先对已知函数f(x)进行求导,再将代入导函数解之即可. 【解析】 ,∴, 故答案为1.
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考点分析:
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在[0,π]上的单调递增区间是
.
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已知全集为R,若集合M={x|x-1≥0},N={x|2x+1>0},则(∁
R
M)∩N=
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足a
1
=
,a
n
+2S
n
S
n-1
=0(n≥2).
(1)判断
是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求S
n
和a
n
;
(3)求证:
.
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的对称轴上的定点M(m,0)(m>0),作直线AB与抛物线相交于A,B两点.
(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点N是定直线l:x=-m上的任意一点,分别记直线AN,MN,BN的斜率为k
1
、k
2
、k
3
,
试求k
1
、k
2
、k
3
之间的关系,并给出证明.
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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小面积;
(3)若AN的长度不少于6米,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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