Question

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则=    ．

Answer

法一：选定基向量，将两向量，用基向量表示出来，再进行数量积运算，求出的值．
法二：由余弦定理得，可得，
又夹角大小为∠ADB，，
所以=．
【解析】
法一：选定基向量，，由图及题意得，=
∴=（）（）=+==
法二：由题意可得

∴，
∵，
∴=．
故答案为：-．