Question

有如下结论：“圆x²+y²=r²上一点P（x，y）处的切线方程为xy+yy=r²”，类比也有结论：“椭圆=1（a＞b＞0）上一点P（x，y）处的切线方程为=1”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B．直线AB恒过一定点    ．

Answer

设出M的坐标，及两个切点的坐标，由椭圆方程写出切线方程，把M的坐标代入切线方程，得到切点所在的直线方程，即可得到结论．
【解析】
设M（2，t）（t∈R），A（x1，y1），B（x2，y2），则MA的方程为
∵点M在MA上，∴x1+ty1=1①，同理可得x2+ty2=1 ②
由①②知AB的方程为 x+ty=1，即x-1=ty
∴直线AB恒过一定点（1，0）
故答案为（1，0）