设P是椭圆上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为．

设P是椭圆

上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

先根据椭圆方程设出P的参数坐标，求得A，F的坐标，进而分别表示出，，代入化简整理求得其最小值．【解析】 P的参数坐标为（5cosθ，4sinθ）；坐标A（-5，0）；F（3，0）；则 =（-5-5cosθ，0-4sinθ）； =（3-5cosθ，0-4sinθ）；则=（-5-5cosθ）•（3-5cosθ）+16sin2θ+（-5-5cosθ，-4sinθ）•（8，0） =（-5-5cosθ）（3-5cosθ）+16sin2θ+2（-5-5cosθ） =9cos2θ-9≥-9．故答案为：-9．

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考点分析：

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④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

设P是椭圆上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为 ．

设P是椭圆上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为．