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对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对任意x∈[a,b...

对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的.若f(x)=log2(ax+1)与g(x)=log2x在闭区间[1,2]上是接近的,则a的取值范围是   
由已知可得,f(x)-g(x)|=|log2(ax+1)-log2x|=,x∈[1,2],从而有,只要进而可求a得取值范围 【解析】 由已知可得,当x∈[1,2]时,|f(x)-g(x)|=|log2(ax+1)-log2x|≤1 即,x∈[1,2] 从而有,,x∈[1,2] 即 而 只要解可得,0≤a≤1 故答案为:[0,1]
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考点分析:
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