已知数列{an}满足（n为正整数）且a2=6，则数列{an}的通项公式为an= ...

已知数列{a_n}满足 manfen5.com 满分网

（n为正整数）且a₂=6，则数列{a_n}的通项公式为a_n= ．

由可得an+1+an-1=nan+1-nan+n，构造可得即为常数列，从而可求【解析】由可得an+1+an-1=nan+1-nan+n ∴（1-n）an+1+（1+n）an=1+n ∴=×（n+1） ∴== ∴ ∴ ∴为常数列而=2 an=[2（n-1）+1]n=2n2-n 当n=1时，可得a1=1适合上式故答案为：2n2-n

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等