设集合A={（x，y）|x+y≥1}，B={（x，y）|x≤2且y≤2}，若（x...

设集合A={（x，y）|x+y≥1}，B={（x，y）|x≤2且y≤2}，若（x，y）∈A∩B，且kx+y的最大值是6，则实数k的值为．

先作出集合A表示的平面区域，令z=kx+y，则可得y=-kx+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越大，z越大，结合图象分①若k=0；②-k＞0．③-k＜0三种情况分别判断kx+y取得最大值的条件，从而可求k 【解析】作出集合A表示的平面区域，如图所示的阴影部分令z=kx+y，则可得y=-kx+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越大，z越大由题意可得A（2，2），B（2，-1），C（-1，2） ①若k=0，则y=z的最大值为2，不符合题意 ②若-k＞0．则y=-kx+z在C（-1，2）取得最大值，此时有k+2=6， ∴k=-4，不符合题意 ③若-k＜0，则y=-kx+z在C（2，2）取得最大值，此时有2k+2=6， ∴k=2 综上可得k=2或k=-4 故答案为：2或-4

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考点分析：

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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为．
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