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满分5
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高中数学试题
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若函数在[1，e]上的最小值为，则实数a的值为 ．
若函数
在[1，e]上的最小值为
，则实数a的值为
．
先求导函数，再分类讨论，考虑参数的正负及与区间的关系，从而判断函数的单调性，进而可求函数的最值． 【解析】 由题意，求导函数得， 若a≥0，则，函数在[1，e]上单调增，∴，∴，矛盾； 若-e＜a＜-1，则函数在[1，a]上单调减，函数在[a，e]上单调增，∴，∴； 若-1≤a＜0，函数在[1，e]上单调增，∴，∴，矛盾； 若a≤-e，函数在[1，e]上单调减，∴，∴矛盾 故答案为
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考点分析：
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有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间
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2
+
有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间
上是减函数，在区间[
上是增函数；则函数y=
（常数c＞0，n是正奇数）的单调增区间为
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2
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2
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在[1，e]上的最小值为
，则实数a的值为 ．
有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间
上是减函数，在区间
上是增函数；函数y=x2+
有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间
上是减函数，在区间[
上是增函数；则函数y=
（常数c＞0，n是正奇数）的单调增区间为 ．
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恒成立；q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是 ．