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高中数学试题
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已知集合A={x|x2-11x-12＜0}，集合B={x|x=2（3n+1），n...
已知集合A={x|x
2
-11x-12＜0}，集合B={x|x=2（3n+1），n∈Z}，则A∩B等于
．
求出集合A中不等式的解集中的整数解，根据集合B中的元素为被6整除余2的数，判断得到两个集合的交集． 【解析】 由x2-11x-12＜0变形得（x-12）（x+1）＜0即或解得-1＜x＜12，所以集合A=（-1，12），集合B为被6整除余数为2的数，所以集合A中的整数解为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，被6整除余2的数有2和8， 所以A∩B={2，8}． 故答案为：{2，8}
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}的首项为a
1
，公比为q（q≠1），若i，j，k∈N
+
且1≤i＜j＜k≤n（n≥3），则a
i
a
j
a
k
不同的值共有
种．
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若函数
在[1，e]上的最小值为
，则实数a的值为
．
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已知函数y=x+
有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间
上是减函数，在区间
上是增函数；函数y=x
2
+
有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间
上是减函数，在区间[
上是增函数；则函数y=
（常数c＞0，n是正奇数）的单调增区间为
．
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已知下列两个命题：
p：∀x∈R
+
，不等式
恒成立；q：y=log
a
（x
2
-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是
．
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当且仅当m≤r≤n时，两圆x
2
+y
2
=49与x
2
+y
2
-6x-8y+25-r
2
=0（r＞0）有公共点，则n-m的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间
上是减函数，在区间
上是增函数；函数y=x2+
有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间
上是减函数，在区间[
上是增函数；则函数y=
（常数c＞0，n是正奇数）的单调增区间为 ．
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在[1，e]上的最小值为
，则实数a的值为 ．
恒成立；q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是 ．