设复数z满足|z|=5且（3+4i）z是纯虚数，则= ．

设复数z满足|z|=5且（3+4i）z是纯虚数，则 manfen5.com 满分网

= ．

设出要求的复数，把复数要满足的两个条件都用复数表示出来，用模长和是纯虚数得到关于a和b的关系式，解方程得到a和b的值，从而求出所求．【解析】设z=a+bi（b∈R），则有=5 ① ∵（3+4i）z=（3a-4b）+（4a+3b）i是纯虚数，由题设得得b=a，代入①得a2+（a）2=25，a=±4， ∴a=4，b=3或a=-4，b=-3， ∴=4-3i或=-4+3i．故答案为：4-3i或-4+3i

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考点分析：

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i←1
While i＜7
i←i+2
s←2i+3
End While
Print s
End．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等