在数列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），设Sn为数列{an}...

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=1-a_n（n∈N^*），设S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₇-2S₂₀₀₈+S₂₀₀₉= ．

由a1=2，an+1=1-an可得数列的奇数项为2，偶数项为-1，而S2007-2S2008+S2009=-a2008+a2009，可求【解析】 ∵a1=2，an+1=1-an ∴a2=-1，a3=2，a4=-1，即数列的奇数项为2，偶数项为-1 ∵S2007-2S2008+S2009=-a2008+a2009=2-（-1）=3 故答案为：3

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考点分析：

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