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y=|cosx|+|cos2x|(x∈R) 的最小值是 .

y=|cosx|+|cos2x|(x∈R) 的最小值是   
可以先换元,再分类讨论去绝对值符号,借助二次函数在给定区间上的单调性解决, 【解析】 可设t=|cosx|,则0≤t≤1.且y=t+|2t2-1|. (1)当0≤t≤时,y=-2t2+t+1=, 当,y=-2t2+t+1单调递增,ymin=1; 当,y=-2t2+t+1单调递减,; (2)当时,y=2t2+t-1单调递增; 综上知,. 故答案为:.
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考点分析:
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