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已知正四棱锥的高为4cm，一个侧面三角形的面积是15cm2，则该四棱锥的体积是 ...

已知正四棱锥的高为4cm，一个侧面三角形的面积是15cm2，则该四棱锥的体积是    cm3．
设正四棱锥的底面边长为a，斜高为h，利用正四棱锥的结构特征，和已知面积、高，可得关于a、h的方程，解方程即可得底面边长a的值，最后利用椎体体积计算公式即可得所求 【解析】 设正四棱锥的底面边长为a，斜高为h， 则依题意×a×h=15且h2=42+（）2， 解方程组得a=6 ∴四棱锥的体积V=×a2×4=48 故答案为 48
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