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用一张正方形包装纸把一个棱长为1的正四面体礼品盒包住（按常规，包装纸可折叠，但不...

用一张正方形包装纸把一个棱长为1的正四面体礼品盒包住（按常规，包装纸可折叠，但不能剪开），则包装纸的最小面积是    ．
根据题设，用一张正方形的包装纸将其完全包住，近似于将正三棱锥的表面展开图重新折回，因此，首先要将三棱锥的三个侧面沿底面展开，观察展开的图形易得出包装纸的对角线处在什么位置是，包装纸面积最小，进而获得问题的解答． 【解析】 正四面体展开后是一个边长为2的正三角形 将正三角的一个顶点放在正方形的顶点C处，如图所示，此时面积最小 AE=，BE=2sin15°= ∴AB=AE+EB=+= ∴S=（）2=2+ 故答案为：2+
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考点分析：
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