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满分5
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高中数学试题
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设Sn是等差数列{an}前n项的和.已知与的等比中项为,与的等差中项为1.求等差...
设S
n
是等差数列{a
n
}前n项的和.已知
与
的等比中项为
,
与
的等差中项为1.求等差数列{a
n
}的通项a
n
.
利用等差数列的前n项和公式代入已知条件,建立d与a1的方程,联立可求得数列的首项a1、公差d,再由等差数列的通项公式可求得an 【解析】 设等差数列{an}的首项a1=a,公差为d,则通项为 an=a+(n-1)d, 前n项和为, 依题意有 其中S5≠0. 由此可得 整理得 解方程组得 由此得an=1;或an=4-(n-1)=-n. 经验证知时an=1,S5=5,或时,S5=-4,均适合题意. 故所求等差数列的通项为an=1,或.
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考点分析:
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设a
1
=2,
,b
n=
,n∈N
+
,则数列{b
n
}的通项公式b
n
=
.
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2
(x+1),则f(-2 008)+f(2 009)的值为
.
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等差数列{a
n
}中,若S
20
=50,S
50
=20,则S
70
=
.
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已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前项和,则使得S
n
达到最大值的是
.
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某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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