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满分5
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高中数学试题
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若变量x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值为（ ） A．3 B．4 C．...
若变量x，y满足约束条件
，则z=2x+4y的最小值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．8
作出不等式组所表示的平面区域，由z=2x+4y可得y=-，则表示目标函数直线在y轴上的截距，截距越大，则z越大，作直线L：y=-x，然后把直线L向可行域平移，结合图象判断取得最小值的位置，即可求解 【解析】 作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的四边形ABCD 由z=2x+4y可得y=-，则表示目标函数直线在y轴上的截距，截距越大，则z越大 作直线L：y=-x，然后把直线L向可行域平移，由题意可知，经过点B时，z最小，经过点C时，z最大 由可得B（2，0），此时z=4 故选B
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考点分析：
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已知向量
，则与
共线且反向的单位向量
为（ ）
A．
B．（
，-
）
C．（-
，
）
D．（-1，-1）
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已知i是虚数单位，则 i+i
2
+i
3
+…+i
2011
=（ ）（注：指数从1到2011共2011项连加）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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设全集U，若A∪B=A∪D，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B=D
B．（B∪D）⊆A
C．A∩（C
U
B）=A∩（C
U
D）
D．B∩（C
U
A）=D∩（C
U
A）
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设函数
x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，若对任意的x∈[x
1
，x
2
]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
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已知点（1，
）是函数f（x）=a
x
（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{a
n
}的前n项和为f（n）-c，数列{b
n
}（b
n
＞0）的首项为c，且前n项和S
n
满足S
n
-S
n-1
=
+
（n≥2）．
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）若数列{
}前n项和为T
n
，问T
n
＞
的最小正整数n是多少？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则z=2x+4y的最小值为（ ）
x（x∈R），其中m＞0．
）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
+
（n≥2）．
}前n项和为Tn，问Tn＞
的最小正整数n是多少？
，则与
共线且反向的单位向量
为（ ）
，-
）
，
）