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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系下,已知 C1:(t为参数,m≠0的常数),C2:(θ为参数)....
在平面直角坐标系下,已知 C
1
:
(t为参数,m≠0的常数),C
2
:
(θ为参数).则C
1
、C
2
位置关系为( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交、相切、相离都有可能
先把参数化为普通方程,利用直线恒过圆内点,我们就可以得出结论 【解析】 C1:(t为参数,m≠0的常数),消去参数可得; C2:(θ为参数),消去参数可得x2+y2=4 因为直线恒过 P(0,1),它在圆内. ∴直线与圆恒相交 故选A
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考点分析:
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若变量x,y满足约束条件
,则z=2x+4y的最小值为( )
A.3
B.4
C.5
D.8
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已知向量
,则与
共线且反向的单位向量
为( )
A.
B.(
,-
)
C.(-
,
)
D.(-1,-1)
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已知i是虚数单位,则 i+i
2
+i
3
+…+i
2011
=( )(注:指数从1到2011共2011项连加)
A.1
B.-1
C.i
D.-i
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设全集U,若A∪B=A∪D,则下列结论一定成立的是( )
A.B=D
B.(B∪D)⊆A
C.A∩(C
U
B)=A∩(C
U
D)
D.B∩(C
U
A)=D∩(C
U
A)
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设函数
x(x∈R),其中m>0.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值;
(3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x
1
,x
2
,且x
1
<x
2
,若对任意的x∈[x
1
,x
2
],f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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