Question

已知函数，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实根x₁，x₂，x₃，则数据x₁，x₂，x₃的标准差为    ．（）

Answer

先判断出仅当 时，方程有三个根，求出三根后利用方差、标准差公式计算．
【解析】
仅当 时，方程有三个根，由已知，一根为3．
由=得|x-3|=3，x=0或6．
所以三个根为0，3，6，平均数易得为3，
所以方差为[（0-3）2+（3-3）2+（6-3）2]=×18=6
标准差．
故答案为．