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满分5
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高中数学试题
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设向量=（，cosθ），向量=（sinθ，），其∥，则锐角θ为（ ） A．60°...
设向量
=（
，cosθ），向量
=（sinθ，
），其
∥
，则锐角θ为（ ）
A．60°
B．30°
C．75°
D．45°
先利用向量共线的充要条件，得关于θ的三角方程，再利用二倍角公式和特殊角三角函数值即可得简单三角方程，解得θ值 【解析】 ∵∥，∴=cosθ×sinθ 即=sin2θ ∴sin2θ=1，又θ为锐角， ∴θ= 故选 D
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，若a
1
+a
5
+a
9
=
，则tan（a
4
+a
6
）=（ ）
A．
B．
C．1
D．-1
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若直线过点P（-3，-
），且被圆x
2
+y
2
=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是（ ）
A．3x+4y+15=0
B．x=-3或y=-
C．x=-3
D．x=-3或3x+4y+15=0
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已知i是虚数单位，
等于（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i
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已知集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}
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已知三次函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a≠0）为R上奇函数，且在x=
处取得极值-
．记函数图象为曲线C．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）设曲线C与其在点P
1
（1，f（1））处的切线交于另一点P
2
（x
2
，f（x
2
）），线段P
1
P
2
与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
1
，求S
1
的值；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设曲线C与其在点P
2
处的切线交于另一点P
3
（x
3
，f（x
3
）），线段P
2
P
3
与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
2
，…，按此方法依次做下去，即设曲线C与其在点P
n
（x
n
，f（x
n
））处的切线交于另一点P
n+1
（x
n+1
，f（x
n+1
）），线段P
n
P
n+1
与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
n
，试求S
n
关于n的表达式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（
，cosθ），向量
=（sinθ，
），其
∥
，则锐角θ为（ ）
处取得极值-
．记函数图象为曲线C．
，则tan（a4+a6）=（ ）
），且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是（ ）
等于（ ）