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如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为( ) ...
如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为( )
A.-2
B.1
C.2
D.1或-2
考点分析:
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已知a∈R,函数

.
(Ⅰ)如果函数g(x)=f′(x)是偶函数,求f(x)的极大值和极小值;
(Ⅱ)如果函数f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数,求a的取值范围.
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某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(百件)时,销售所得的收入为

万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为x百件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x),求f(x).
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大.
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已知F
1,F
2为椭圆

的左、右焦点,P是椭圆上一点.
(1)求|PF
1|•|PF
2|的最大值;
(2)若∠F
1PF
2=60°且△F
1PF
2的面积为

,求b的值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量

=

,

=

,

=-1,
(Ⅰ) 求cosA的值;
(Ⅱ) 若

,b=2,求c的值.
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点.
(Ⅰ)求证:PA⊥EF;
(Ⅱ)求证:FG∥平面PAB.
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