若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则函数f（3x-1）的定义域为．

由已知中函数f（x+1）的定义域为[0，1]，我们根据抽象函数定义域的确定方法，可以确定出函数f（3x-1）的定义域．【解析】 ∵函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则1≤x+1≤2 要使函数f（3x-1）有意义则1≤3x-1≤2 则≤x≤1 故函数f（3x-1）的定义域为故答案为：

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考点分析：

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已知抛物线C：y=mx²（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，
（1）若抛物线C上有一点R（x_R，2）到焦点F的距离为3，求此时m的值；
（2）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．