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设f(x),g(x)均是定义在R上奇函数,且当x<0时,f′(x)g(x)+f(...

设f(x),g(x)均是定义在R上奇函数,且当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,f(-2)g(-2)=0,则不等式
f(x)g(x)>0的解集为   
先确定函数f(x)g(x)的单调性与奇偶性,再将不等式等价变形,即可得到结论. 【解析】 ∵当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0, ∴当x<0时,[f(x)g(x)]′<0, ∴当x<0时,f(x)g(x)是减函数 ∵f(x),g(x)均是定义在R上奇函数, ∴f(x)g(x)是定义在R上偶函数, ∴当x>0时,f(x)g(x)是增函数 ∵f(-2)g(-2)=0,∴f(2)g(2)=0 ∴f(x)g(x)>0等价于或 ∴x<-2或x>2 故答案为:(-∞,-2)∪(2,+∞)
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考点分析:
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