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已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则（ ） A．A...
已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则（ ）
A．A⊊B
B．B⊊A
C．A=B
D．A∩B=∅
考点分析：
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在平面直角坐标系上，设不等式组
（n∈N
*）
所表示的平面区域为D
n，记D
n内的整点（即横坐标和纵坐标均
为整数的点）的个数为a
n（n∈N
*）．
（Ⅰ）求a
1，a
2，a
3并猜想a
n的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列{a
n}的前项和为S
n，数列{
}的前项和T
n，
是否存在自然数m？使得对一切n∈N
*，T
n＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c在x=1处的切线方程为 y=3x+1，
（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）在（1）条件下，若函数y=f（x）在[-2，m]上的值域为[
]，求m的取值范围；
（3）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有
成立．
（1）证明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，f（x）的表达式；
（3）设
，x∈[0，+∞），若g（x）图上的点都位于直线
的上方，求实数m的取值范围．
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某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．
（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/10
2㎏，时间单位：天）
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已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如表，f′（x）为f （x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，求
的取值范围．
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