已知抛物线C:y=(x+1)
2与圆
(r>0)有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线l.
(Ⅰ)求r;
(Ⅱ)设m,n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m,n的交点为D,求D到l的距离.
考点分析:
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设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.
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乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中,甲先发球.
(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(Ⅱ)ξ表示开始第4次发球时乙的得分,求ξ的期望.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,
,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.
(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED;
(Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小.
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C.
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长和侧棱长都相等,∠BAA
1=∠CAA
1=60°,则异面直线AB
1与BC
1所成角的余弦值为
.
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