选修4-4；坐标系与参数方程
已知曲线C
1的参数方程是
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C
2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C
2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C
1上任意一点，求|PA|
2+|PB|
2+|PC|
2+|PD|
2的取值范围．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD．
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已知函数f（x）满足
；
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若
，求（a+1）b的最大值．
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设抛物线C：x
2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为
；求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．
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如图，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
，D是棱AA
1的中点，DC
1⊥BD
（1）证明：DC
1⊥BC
（2）求二面角A
1-BD-C
1的大小．
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某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
| 日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．
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