已知函数f（x）=，若f（3-2a2）＞f（a），则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=

，若f（3-2a²）＞f（a），则实数a的取值范围是．

当x≥0时，是减函数，所以y=log2（）也是减函数．此时的最大值是f（0）=log2（）=log21=0．当x＜0时，y=（）2x-1是减函数．此时的最小值（）-1=0．所以函数在R上是减函数．因为f（3-2a2）＞f（a），所以3-2a2＜a，2a2+a-3＞0，解得a＞1或a＜-．【解析】当x≥0时，是减函数，所以y=log2（）也是减函数．此时的最大值是f（0）=log2（）=log21=0．当x＜0时，y=（）2x-1是减函数．此时的最小值（）-1=0．所以函数在R上是减函数．因为f（3-2a2）＞f（a），所以3-2a2＜a，2a2+a-3＞0，解得a＞1或a＜-．故答案为：a＞1或a＜-．

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考点分析：

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