Question

设函数h（x）=，对任意，都有h（x）≤10在恒成立，则实数b的取值范围是    ．

Answer

由题意，求出函数h（x）=在的最大值即可，由于，故需要进行分类讨论．
【解析】
由题意，求出函数h（x）=在的最大值即可
h（）=4a+b+，h（1）=a+b+1
∵a∈[，2]
∴h（）≥h（1）即函数h（x）=在的最大值为4a+b+
∴4a+b+≤10在a∈[，2]时，恒成立
∴b≤-4a，∴b≤
故答案为：b≤