若，其中ω＞0，记函数（1）若f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离，求ω及f...

若

，其中ω＞0，记函数 manfen5.com 满分网

（1）若f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离 manfen5.com 满分网

，求ω及f（x）的单调减区间．
（2）在（1）的条件下，且 manfen5.com 满分网

，求最大值．

利用向量的数量积坐标表示，结合二倍角及和差角公式可得，f（x）=sin（2ωx-）（1）由题意可得函数的周期T=π，代入周期公式T=可求ω，从而可得f（x）=sin（2x），令可求（2）由求出，结合正弦函数的图象可求函数的最值．【解析】（1）由条件得= ∵f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离∴T=π∴ω=1∴ ∴单调减区间为（2）由（1）得∵ ∴ 令=t，则t ∴f（t）=sint当，即时，函数f（x）取最大值为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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