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高中数学试题
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设函数 （1）求函数f（x）的值域； （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若...
设函数
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若
，
，且C为锐角，求sinA的值．
（1）利用二倍角公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的值域． （2）把x=代入函数解析式，求得sinC，进而求得C，进而根据cosB，求得sinB，代入到sinA=sin（B+C）中求得答案． 【解析】 （1） 所以函数f（x）的值域为． （2），所以， 因为C为锐角，所以 又因为在△ABC中，，所以， 所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
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考点分析：
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某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c在x=-
与x=1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c
2
恒成立，求c的取值范围．
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若
，其中ω＞0，记函数
（1）若f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离
，求ω及f（x）的单调减区间．
（2）在（1）的条件下，且
，求最大值．
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若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是
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函数y=log
a
（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
+
的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，且C为锐角，求sinA的值．
与x=1时都取得极值
，其中ω＞0，记函数
，求ω及f（x）的单调减区间．
，求最大值．
+
的最小值为 ．