已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)的图象在点(2,f)处切线的倾斜角为45°,且对于任意的t∈[1,2],函数
在区间(t,3)上总不为单调函数,求m的取值范围.
考点分析:
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已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断f(x)的单调性(不需要写出理由);
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t
2-2t)+f(2t
2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
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设函数
(1)求函数f(x)的值域;
(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若
,
,且C为锐角,求sinA的值.
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某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件.如果降低价格.销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位:元,0≤x≤30)的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c在x=-
与x=1时都取得极值
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间.
(2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c
2恒成立,求c的取值范围.
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若
,其中ω>0,记函数
(1)若f(x)的图象中两条相邻对称轴间的距离
,求ω及f(x)的单调减区间.
(2)在(1)的条件下,且
,求最大值.
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