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已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比关系,Sn为{an}的...

已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比关系,Sn为{an}的前n项和,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.2
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.不存在
根据此数列为等差数列,由a1,a3,a4成等比关系得到a32=a1a4,然后利用等差数列的通项公式化简根据d不等于0得到关于a1和d的关系式,并用含d的代数式表示出a1,把所求的式子利用等差数列的性质化简后,把关于a1的代数式代入即可求出值. 【解析】 因为{an}为等差数列,由a1,a3,a4成等比关系,得到a32=a1a4即(a1+2d)2=a1(a1+3d), 化简得d(a1+4d)=0由d≠0得到a1+4d=0,所以a1=-4d即a5=0, 则====2 故选A.
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